Таблица стандартного нормального распределения как пользоваться
Таблица стандартного нормального распределения является важным инструментом при работе с нормальным распределением‚ которое встречается во многих областях статистики и анализа данных. В данной статье мы рассмотрим‚ как правильно использовать данную таблицу;
Стандартное нормальное распределение‚ также известное как распределение Гаусса или нормальное распределение‚ является одним из самых распространенных вида распределений в статистике. Оно имеет симметричную колоколообразную форму и характеризуется средним значением равным нулю и стандартным отклонением равным единице.
Таблица стандартного нормального распределения представляет собой совокупность значений функции стандартного нормального распределения (функции распределения z). Каждое значение в таблице представляет собой площадь под кривой стандартного нормального распределения соответствующей области слева от данного значения z.
Для использования таблицы стандартного нормального распределения‚ вам необходимо знать значение z‚ для которого вы хотите найти площадь под кривой. Значение z определяется как отклонение вашей случайной величины от среднего значения‚ поделенное на стандартное отклонение.
Примером использования таблицы можно привести следующую ситуацию⁚ предположим‚ что у вас есть случайная величина‚ которая следует стандартному нормальному распределению‚ и вы хотите найти вероятность того‚ что она будет меньше определенного значения. Для этого нужно найти соответствующее значение z в таблице и прочитать площадь под кривой до этого значения.
Например‚ если вы хотите найти вероятность того‚ что случайная величина будет меньше 1.5‚ вам нужно найти значение z‚ которое соответствует этой точке на кривой стандартного нормального распределения. В таблице вы найдете‚ что значение z равно 0.9332. Это означает‚ что вероятность того‚ что случайная величина будет меньше 1.5‚ составляет 0.9332 или 93.32%.
Кроме нахождения вероятностей‚ таблица стандартного нормального распределения может быть использована для нахождения квантилей‚ то есть значений случайной величины‚ которые соответствуют определенной вероятности. Например‚ если вы хотите найти значение случайной величины‚ при котором вероятность быть меньше этого значения составляет 0.95‚ в таблице вы найдете‚ что это значение равно примерно 1.645.
Важно иметь в виду‚ что таблица стандартного нормального распределения предоставляет только значения для отрицательных значений z. Чтобы найти площадь под кривой для положительных значений z‚ вам следует использовать свойство симметрии нормального распределения и вычислить значение путем вычитания соответствующей площади из 0.5.
Также важно отметить‚ что в настоящее время существуют множество онлайн-ресурсов и программ‚ которые могут автоматически находить значения z и соответствующие им площади под кривой стандартного нормального распределения. Однако без понимания основ работы таблицы‚ будет сложно полностью воспользоваться этими инструментами.